La curvatura de la Tierra

Para estudiar la curvatura de la Tierra y el concepto de horizonte podemos valernos de nuevo de nuestro amigo Oliver Atom de la serie de dibujos animados “Supercampeones – Oliver y Benji”  utilizado en otra entrada anterior del blog.

Como vemos en los diversos capítulos, para pasar de una parte del campo a otra se pasa todo un capítulo (o varios), viendo la portería contraria únicamente cuando se acercan a la tercera parte del campo (dividiendo este en 3 porciones), y haciéndose ésta más grande a medida que se acerca más y más (es decir, Oliver Atom ve el horizonte del campo del futbol curvado).

Nunca me ha ocurrido esto cuando juego al futbol en ningún campo de los que conozco, por tanto voy a comprobar cuanto mide el campo de largo para que se produzca dicho efecto, a ver si es que en vez de jugar en un campo de futbol lo hago en uno de futbolín :))

A partir de la siguiente figura:

… podemos definir el horizonte como la región en la que los rayos de luz que llegan al observador son paralelos al suelo, y por lo tanto el ángulo β es un ángulo recto ( β = π/2 radianes ).

Sea α el ángulo que sostiene los dos radios que unen la posición del observador y su horizonte, la distancia a dicho horizonte viene determinada por  d = αR,  siendo el  cos α =  R / ( R + L ;  Por tanto la distancia es...

d = R arccos ( 1 / (1 + L/R) )

Si le suponemos a Oliver Atom una altura de 1,60 metros obtenemos que empieza a ver la portería a 455 metros de distancia, por tanto si tenemos en cuenta que lo ve cuando lleva las tres cuartas partes del campo recorrido obtenemos que el campo de fútbol donde juega éste muchacho mide 1,5 kilómetros aproximadamente de largo :-o !!!  Ahora entiendo que tarden un capítulo entero para ir de una portería a otra :))

Viendo las proporciones de un terreno de juego de longitud kilómetro y medio podemos concluir que la anchura del campo de fútbol es de 700 metros...  a ver quién es el crack que cuelga un córner al área :))